El otro día vino mi vecino de 12 años a preguntarme una duda de los deberes de matemáticas. Habían dado la primera clase del tema de potencias y logaritmos. ¡Qué horror! ¡Logaritmos! Esa palabra es mágica para muchas personas que han sufrido con las matemáticas en su infancia. Para algunos, un logaritmo es lo último que recuerdan haber intentado aprender. El súmmum de la dificultad. Por supuesto, el ejercicio que traía consistía en rellenar una tabla con cifras variadas. Sin contenido alguno. Sin sentido. Sólo unos números donde unos eran potencias y otros bases y otros logaritmos y ¡es que no me sale! decía el pobre crío.
Y yo me preguntaba si tan difícil es hablar de un virus informático que cada día se contagia a un ordenador nuevo. Y en ese ordenador al que llega, se instala. Al día siguiente, se activan todos los virus y se contagia cada uno a otro ordenador sano. Y soñaba con que el profesor (P) hubiera tenido la siguiente conversación con sus alumnos (A):
P. Si se instala el virus en 2 ordenadores, ¿cuántos están contagiados al día siguiente?
A. 4.
P. ¿Y al otro? 4 (que tengo infectados) + 4 (que se contagian) = 8. ¿Y al tercer día?
A. Espera... que ya lo veo... 8 + 8 = 16.
P. ¡Qué curioso! ¡nos están saliendo las potencias de 2! Ha salido 2, 4, 8, 16 y el siguiente sería...
A. 32.
P. ¡Anda! Tenemos 2 elevado a 1, a 2, a 3, a 4, etc. Hmmm... ¿Hemos dicho a 3? 2 elevado a 3 son 8. ¿Cuántos días han pasado cuando tenemos 8 ordenadores contagiados? Vaya, 3 días. ¿Será casualidad? Veamos... ¿Cuántos días han pasado cuando 16 ordenadores se han contagiado?
A. 4 días.
P. Entonces la potencia a la que elevamos el 2 es el número de días que pasan...¿Y cuántos días creéis que pasarán hasta que se infecte, digamos, un millón de ordenadores? ¿una semana? ¿un mes? ¿un año? Calculadlo a ver...
A. (tras hacer unas cuantas multiplicaciones por dos) ¡Sólo 20 días!
P. Pues eso es el logaritmo.
Y con tres o cuatro de estas historias, esos niños podrían llegar a casa y explicar a cualquiera qué es un logaritmo. Incluso al aterrorizado padre que se atascó con ellos. Y la tabla de números sin sentido, aún tendría menos sentido. Porque una vez claro el concepto y cómo llegar a él, se puede repetir tantas veces como sea necesario. Y si no está claro, tanto me da si saben o no rellenar una o cien tablas.
PD. Vaya este post dedicado a Pedro. A ver si se pica y me critica esta clase imaginaria de logaritmos ;)
o se anima y nos hace una entrada invitada un día.
Me pico ...
ResponderEliminarde hecho estoy tan picado (con el tema de la educación ''básica'' que me he despertado hoy sábado a las 6:30, con la cabeza llena de proyectos). Así que he decidido aprovechar para, por fin, empezar a leer este blog. Me está encantando.
Espero encontrar más tiempo para escribir algo, pero al menos quiero dejar hoy este comentario: las matemáticas se enseñan muy mal, pero muy mal, en el colegio.
Daré ejemplos concretos en algún momento, pero hoy quiero escribir algo positivo. Esta semana he vuelto a confirmar que cuando las matemáticas se presentan de forma adecuada, la reacción a ellas es completamente distinta. Desde la primera hora de clase me quedó claro que el gran problema de mis alumnos (futuros profesores de primaria) es que llevan 12 años entrenados para aprender técnicas y recetas que permitan resolver problemas iguales que el que el profe hizo tal día, no a pensar por sí mismos. (Entrenándose, hay que decirlo, con resultados desalentadores).
Buscando en el programa de la asignatura el mejor pretexto para empezar a pensar, se me ocurrió que estudiando números uno debe también aprender a contar, por ejemplo, cosas como ésta: si disponemos de 26 letras y 10 dígitos, ¿cuántas contraseñas con 8 caracteres son posibles, si las contraseñas deben tener al menos un número y al menos una letra? No se trata, por supuesto, de "enseñarles combinatoria" y la música que quizá alguien recuerde (quizá con sudores fríos) de "variaciones, combinaciones ..." con el corresponodiente recetario, sino de que desarrollen estrategias de razonamiento. Los resultados han sido muy positivos. Una buena parte de los alumnos (claramente, más de la mitad) se van enganchando con los problemas, participan, dan ideas (muchas con errores de bulto, que se van corrigiendo), refinan la respuesta ... Con este método, claro, se va un poco más despacio, así que en la clase de ayer (de hora y media), al final quedaba un problema sin terminar (ojo, terminar no quiere decir obtener el numerito final, sino tener claro el razonamiento final). Los alumnos insistieron para que nos quedáramos unos minutos más, porque estaban lo suficientemente intrigados con el problema para que les interesara la solución.